Արդեն գիտենք, որ.
Մի քանի թվերի արտադրյալը չի փոխվի, եթե հարևան արտադրիչներից ցանկացած երկուսը տեղերով փոխվեն:
Սա բազմապատկման տեղափոխական հատկությունն է:
Հարց է առաջանում. իսկ կարելի է՞ փոխել ոչ հարևան արտադրիչների տեղերը:
Մենք արդեն գիտենք, որ գումարման համար նմանատիպ հարցն ունի դրական պատասխան:
Համոզվենք, որ պատասխանը դրական է նաև բազմապատկման դեպքում:
Դիտարկենք 3⋅5⋅2 արտադրյալը և փորձենք տեղերով փոխել 3-ը և 2-ը:
Այսինքն, համոզվենք, որ ճիշտ է հավասարությունը՝3⋅5⋅2=2⋅5⋅3
Համատեղ կիրառենք բազմապատկման զուգորդական և տեղափոխական հատկությունները:
Սկզբում կիրառենք զուգորդական, ապա՝ տեղափոխական հատկությունները՝3⋅5⋅2=(3⋅5)⋅2=(5⋅3)⋅2
Մի անգամ ևս հաջորդաբար կիրառենք զուգորդական և տեղափոխական հատկությունները՝
(5⋅3)⋅2=5⋅(3⋅2)=5⋅(2⋅3)
Վերջին անգամ հաջորդաբար կիրեռելով զուգորդական և տեղափոխական հատկությունները, ստանում ենք՝
5⋅(2⋅3)=(5⋅2)⋅3=(2⋅5)⋅3=2⋅5⋅3
Ստացանք, որ 3⋅5⋅2=2⋅5⋅3 հավասարությունը ճիշտ է:
Ուրեմն, տեղերով կարելի է փոխել նաև ոչ հարևան արտադրիչները:
Նույնը կկատարվեր, եթե երեքի փոխարեն ունենայինք ցանկացած թվով արտադրիչներ:
Այսպիսով, բազմապատկման զուգորդական և տեղափոխական հատկությունների համատեղ կիրառման միջոցով գալիս ենք հետևյալ եզրակացությանը:
Մի քանի թվերի արտադրյալը չի փոխվի, եթե արտադրիչներից ցանկացած երկուսը տեղերով փոխվեն:
Կանոնը կարելի է ձևակերպել նաև այսպես:
Մի քանի թվերի արտադրյալը չի փոխվի, եթե որևէ երկու արտադրիչներ փոխարինվեն իրենց արտադրյալով:
Օրինակ
7⋅2⋅24=24⋅2⋅7⇒(24⋅2)⋅7=48⋅7=336
Առաջադրանքներ դասարանում
1/ Հաշվիր օգտվելով բազմապատկման հատկություններից։
8x70x5=2800
5x5x6x4=600
5x5x54x4x4x4=8000
7x7x7x0x6x6x6=0
2/ Կազմիր զույգեր ըստ արժեքների։
2x30x9x8=4320
5x24x16=1620
5x4x2x24=960
6x20x8=4322
8x10x3x18=1920
4x3x1x5=60
5x6x4x16=1920
8x30x18=1920
6x4x8x5=9604
2x9x240=1920
2x6x1x5=60
48x2x10=960
3/ Հաշվիր արտահայտության արժեքը, եթե a=5
ax20x43=4300
ax36x200=36000
20xax63=6300
4/ Արտահատիր նշված միավորներով։
5ժ=18000վ
5օր 18ժ 18ր=7326 ր
7կմ=700000սմ
6կմ 300մ=63000դմ
5/ Համեմատիր
3547 > 3506
4527 < 32506
425136 = 425136
Լրացուցիչ աշխատանք
1/ Հաշվիր օգտվելով բազմապատկման հատկություններից։
6x30x5=900
3x70x10x2=170
6x6x6x5x5x5=91
8x8x8x0x9x9x9=0
2/ Հաշվիր արտահայտության արժեքը, եթե a=5
ax20x43=4300
ax36x200=36000
20xax63=15750
3/ Արտահատիր նշված միավորներով։
7ժ 18ր=7*3600+18*60=25200+1080=26280վ
2կմ 2դմ=200000+20=200020սմ
5/ Համեմատիր
4587 > 895
36545 < 36578
42987 > 42986